기초 수학 예제

$8 \sqrt{\frac{5}{32}}$

단계 1

$\sqrt{\frac{5}{32}}$ 을 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{32}}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{32}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$8 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16 (2)}}$

단계 2.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$8 \frac{\sqrt{5}}{4 \sqrt{2}}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (2) \frac{\sqrt{5}}{4 \sqrt{2}}$

단계 3.1.2

$4 \sqrt{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (2) \frac{\sqrt{5}}{4 (\sqrt{2})}$

단계 3.1.3

공약수로 약분합니다.

$4 \cdot 2 \frac{\sqrt{5}}{4 \sqrt{2}}$

단계 3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$2 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

단계 3.2

$2$ 와 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

단계 4

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 5.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 5.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

단계 6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

단계 6.2

$\sqrt{5} \sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{5} \sqrt{2}$

단계 7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{5 \cdot 2}$

단계 8

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{10}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{10}$

소수 형태:

$3.16227766 \dots$